SciPyというライブラリを使うとPythonで簡単に最適化問題が解けます。以下にインストール方法を書いておきます。環境はWindows8.1、Cygwin64です。Python3を使うならpipをpip3に適当に読み替えてください。
pipとmatplotlibを先にインストールしておきましょう。
以下のパッケージをcygwinのsetup.exeからインストールしてください。（matplotlibをインストールしていないなら、matplotlibの方で書いたものの中にも必要なものがあるかもしれない。）
もしいらないもの見つけたらコメント欄などで教えて頂けると嬉しいです。
現最新varはcygwinで動かないので0.15.1をインストールする。ビルドめっちゃ時間かかる。
$ pip install scipy==0.15.1
Downloading/unpacking scipy
Downloading scipy-0.15.1.tar.gz (11.4MB): 11.4MB downloaded
略
Successfully installed scipy
Cleaning up...以下のurlからいくつか実行してみてください。